De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Re: Massadichtheid

Kan er iemand mij vertellen hoe je een orthogonale projectie uitvoert? Wat is bijvoorbeeld het punt p van de rechte A, loodrecht geprojecteerd op vlak a.

A: ^x/_Ö2=^y/_2Ö2+3=^z/_3-2Ö2

a: x+2y-2z=0

Antwoord

De projectie van de rechte A op het vlak a is in dit geval ook een rechte, en geen punt, omdat A niet loodrecht op het vlak a staat.

Een mogelijke manier om een vectorvoorstelling van de projectie te bepalen is de volgende:

Maak een vectorvoorstelling van een vlak b waar de rechte A in ligt, en dat loodrecht op het vlak a staat.
Als steunvector van b kun je een steunvector van A nemen, in dit geval de oorsprong (0, 0, 0).
Als ene richtingsvector van b neem je een richtingsvector van A, in dit geval dus
(1, 2+³/_Ö2, -2+³/_Ö2).
Voor de andere richtingsvector van b neem je de normaalvector van a, dus
(1, 2, -2).
Vul nu de vectorvoorstelling van b in in de vergelijking van a, waardoor je een van de parameters kunt elimineren. Het resultaat is een vectorvoorstelling van de projectie.
Ik hoop dat je alle uitdrukkingen die ik gebruik ook begrijpt, anders moet je er nog maar een keer naar vragen.
succes.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Anders
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024